Скажите, пожалуйста, могу ли я продать квартиру, купленную за счёт материнского капитала? Через какой срок?

Конечно можете: Вы ж собственник!
Но органы опеки обязаны отслеживать, чтобы не были ухудшены условия проживания Ваших несовершеннолетних детей!