как доказать обратную зависимость валютного курса национальной денежной единицы от чистого экспорта

Корреляция между экспортом и курсом нац. валюты определяется тем, чего страна от экспорта теряет и что получает взамен. Если страна ведет не взаимовыгодную, а выгодную для себя торговлю и получает товаров на сумму большую, чем тех, что отдает, то денег в ней остается столько же, а товаров становится больше. Следовательно, курс нац. валюты должен расти.
Если страна теряет некое количество товара и имеет с этого некую сумму денег, которые оседают в каких-то непонятных фондах и/или тратятся и за тем крутятся на внутреннем рынке, то выходит что взамен она получает кучу бумажек. Товаров стало меньше, а денег больше. Курс нац. валюты падает.
А вообще зависимость между реальным положением дел в странах и курсами их валют - штука довольно косвенная.