Нет, не будет.
Дело в том, что движущийся ускоренно заряд излучает. Проще говоря, реальны электрон будет сходить с орбиты. Если поле периодически менять, то при помощи циклотронного резонанса электрон можно разогнать до более высоких энергий. Без умственных и технических усилий, электрон рано или поздно сойдет с орбиты.
Да, постепенно он будет терять энергию - но достаточно долго. К ответу Андрея Котоусова хочу добавить, что именно поэтому протоны разгоняют до больших энергий на кольцевых ускорителях, а электроны на линейных - в кольцевом ускорителе электрон слишком быстро теряет энергию, а у протона ее запас гораздо гораздо больше и потери на излучение относительно его энергии не так велики.
При правильно подобранных параметрах - да.
Если поле однородное, и угол - строго пырпинь-дикуляр, то, теоретически, да.
Электрон не будет излучать энергию, т. к. ,в идеале, нет взаимодействий!
P.S.
На деле все не так: вакуумь - эт не пустота, тама много чо есть