Можно ли работать в Газпроме (например) и одновременно работать психологом? .

Вполне - в Газпроме, в частности, предусмотрено психологическое сопровождение кадровой работы. Не знаю, какие еще примеры работодателей вы имеете в виду, но при наличии соответствующего диплома (и причитающихся знаний и умений) такому специалисту будут рады во многих серьезных компаниях. И сидеть ему без дела не придется.