Можно ли купить машину в другом регионе с номерами (без снятия) и оформить в своем городе на номера своего региона?

Разные регионы - только снятие с учета. А " генералка" это лишний риск и "головняк".

Можно, но это будет длиться более 2 месяцев, в зависимости от расстояния между регионами, так как органы ГИБДД будут общаться между собой через почту. Намного быстрее и проще все таки снять автомобиль в том регионе, где он стоял на учете.