могут мне отказать в гарантии телефона если гарантийный талон порисовал ребенок

Нет, однозначно!

Думаю, нет: печать читаемая? Дата продажи читаемая? Чек не тронут? Иногда чеки и собаки едят....

Продавец (именно ему следует предъявлять требование, а не СЦ-у, иначе существенно ограничите себя в правах на радость продавцу, взвалив на себя его обязанности и затраты с разборками с СЦ-ом и доставкой товара) отвечает за недостаток и обязан удовлетворить ваше требование, если не докажет вашу вину в возникновении недостатка.

Может ли изрисованный гар. талон, или даже его отсутствие, являться причиной возникновения недостатка? Конечно не может. Посему, отказ на этом основании будет являться попыткой развода на лоха.

Если телефон сенсорный, но 15-дневный срок со дня передачи купленного товара не истек, то имеете право предъявить любое требование из ч. 1 ст. 18 ЗоЗПП. Если истек, то, в силу ч. 1 ст. 18 ЗоЗПП и перечня технически сложных товаров, сперва вам положен ремонт, ну или соразмерное уменьшение покупной цены.
Если телефон НЕ сенсорный, то имеете право предъявить любое требование при любом недостатке как минимум в теч. всего гар. срока.

Образцы претензий
Как передавать товар продавцу