В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ. (Основание ст. 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» ) НО нужен ОРИГИНАЛ (!!!) Св-ва о рождении (для доказательства родства) + естественно загранпаспорт ребёнка.
Вот в доказательство ещё и ссылка на официальный сайт погранцов. Ответ на вопрос №6 http://ps.fsb.ru/faq.htm
Вы не указали страну, которую собираетесь посетить. Если это безвизовая страна (например, Турция) или виза покупается в аэропорту (например, Египет) , то никакого согласия НЕ НАДО. Согласие от второго родителя требуется только для оформления визы заранее (например, страны Шенгена)