Гностики-это те, кто не исключает существование Бога?

В широком понимании - это верящие в Бога. Но термин на самом деле специальный, не каждого верящего можно назвать гностиком.

"Гностици́зм (от gnostikos (др. -греч. γνῶσις) — «познающий» ) — условное обозначение ряда позднеантичных религиозных течений, использовавших мотивы из Ветхого Завета, восточной мифологии и ряда раннехристианских учений" http://ru.wikipedia.org/wiki/Гностицизм

У меня подружка позиционирует себя так, и объясняет так, что это тот человек, который не верит в Бога, но и не отрицает его существования.

в настоящее время весь этот компендиум гностиков и агностиков сводится к вопрос о познаваемости мира вообще, а не только божественной сущности. От античных представлений о познаваемости Бога философы стали постепенно переходить к возможности либо невозможности вообще познания всего мира явлений ( наиболее ярко агностицизм был выражен работах Давида Юма и др.) . так что гностицизм - возможность познания мира, но относительно Бога, среди гностиков присутствуют и сторонники этой идеи, и противники.