тригонометрия и физика

Question

Здравствуйте! У меня два вопроса: 1.Это возможно ли это решить и если можно то как Cosx+sinx=3/2 . 2.Маятник, состоящий из небольшого тяжёлого шарика, подвешенного на нерастяжимой нити совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда шарик проходит через положение равновесия, сила натяжения нити равна удвоенному весу шарика . На каой максимальный угол альфа от вертикали отклоняется маятник? Ваша помощь просто жизненно необходима.

Наталья Симоненко · Accepted Answer

1) cos x = 1.5 – sin x 
cos² x = (1.5 – sin x)² = 2.25 – 3 sin x + sin²x 
1 – sin² x = 2.25 – 3 sin x + sin²x 
2 sin² x – 3 sin x + 1,25 = 0 
 
Получили квадратное уравнение относительно sin x. 
 
2) v²/L = g 
v — скорость в нижней точке 
L — длина нити 
v² = Lg 
 
mv²/2 = mgh 
h — высота, на которую поднимется шарик. 
v² = 2gh 
 
Откуда h = L/2 
 
Шарик понимется на высоту, равную половине длины нити, значит угол 60 градусов