кто поможет с тригонометрией? нужен общий алгоритм для определения общих решений двух тригонометрич равенств, допустим sin7x = -1 v cos2x = -1, (тут я нашел общий только p/2) при подстановке возможных k в формулы, можно найти корни, но это долго
обьясните для всех случаев
спасибо
1. sin7x=-1; 7x=-pi/2+2pin; x=(-pi/2+2pin)/7, n----Z.
2) Vcos2x=-1; cos2x=1; 2x=2pin; x=pin, n----Z.
По-моему, так.
Вы нашли, конечно, верный ответ. Я попытался найти общее решение, но, увы, пришёл к несуразице, причина которой пока мне не ясна. Вот оно.
Пусть необходимо найти общее решение уравнений sinpx= a и cosqx= b. Имеем: x= (arcsina+ 2pin)/p и x= (arccosb+ 2pin)/q. Отсюда 2pin=(qarcsina- parccosb)/ (p- q). Подставляя в любом из выражений для х, находим: x= (arcsina- arccosb)/ (p- q). В нашем случае р= 7, а= -1, arcsina= -pi/2; q= 2, b= -1, arccosb= pi. При этих значениях находим, что х= -0,3pi= -54o. sin7x= sin(-378o)= -0,3090...,cos2x= cos(-108o)= -0,3090... Синус и косинус оказались равными, но "на другом уровне"...
⇢