Я из другого города, работаю и проживаю в Энгельсе! Хочу свою дочь отправить в школу в Энгельсе возьмут ли без прописки?

Да, возьмут. Медицинские и образовательные услуги оказываются детям без привязки к регистрации, по фактическому месту жительства. И требовать регистрацию, пусть даже временную, у вас не имеют права.

Вам все равно придется регистрироваться, без регистрации на работу не принимают, заодно и дочь регистрируйте.