Очень удивлена, что в назначениях есть капли с гормоном (софрадекс) , тк они противопоказаны при инфекционных болезнях глаз!! ! Левомецитиновые глазные капли я бы оставила, только капать их нужно от 4 до 6 раз в день курсом дней 10. Скорее всего у котенка герпес вирус. Если лечение не помогает, то нужно сдать смывы из глаз на хламидиоз, микоплазмоз и герпес методом ПЦР
Если ничего не делать, но кроме конъюнктивы могут воспалиться и другие структуры глаза, теоретически это может привести к панофтальмиту и энуклеации глаза (удаление) , но на практике это достаточно успешно лечится, если делать это правильно.
Удачи Вам и здоровья котенку!