можно ли укладывать бетонную стяжку на асфальтовое покрытие если асфальт при этом уже старый и не совсем прочный ?

Снять старый асфальт, армировать площадку под заливку бетоном, можно кладочной сеткой, получится монолитная плита.

Если асфальт уже " бухтит", то думаю что может стяжка полопаться. Я конечно в этом не специалист, просто логически подумала. А если полопается то прочность потеряется.

Нельзя. Лучше убрать часть старого асфальта. забутовать, а потом уже делать стяжку.