могу ли я претиндовать на часть квартиры, если по документом 1/3 моя,! ? или выплаты за мою часть! ? спасибо

если у Вас по документам 1/3 часть квартиры, то Вы вправе распоряжаться ею по своему усмотрению (только при продаже Вы сначала должны предложить свою долю другим собственникам т. к. у них возникает преимущественное право покупки)

О каких документах идет речь в Вашем вопросе? У Вас на руках есть свидетельство о праве собственности, завещание или что-то еще?
Вы не можете претЕндовать ни на что, если имеете только свидетельство о праве на наследство по закону, по завещанию или по суду.
Вы имеете право претЕндовать на долю в квартире, только в том случае, если имеете на руках свидетельство о праве собственности на долю в этой квартире. В этом случае Вы имеете право распорядиться своей долей как Вам заблагорассудится, но Вы и несете бремя содержания этой доли, т. е. обязаны оплачивать часть коммунальных услуг, оплачивать налог на недвижимость и другие обязанности. Если Вы возымеете желание продать свою долю в этой квартире, предварительно ознакомьтесь со ст. 250 ГК РФ.
А еще лучше ознакомьтесь с главой 16 ГК РФ там все расписано на что Вы имеете право претЕнодовать, как этим правом воспользоваться и все остальное.