Дают ли комнату в общежитии при институте живущим в одном городе с институтом?

Если институт находится далеко от дома и в общежитии есть свободные места - могут дать.
По крайней мере проси. А если не будешь просить, то и не дадут. Главными аргументами выдвигай невозможность жить по прописанному адресу: у брата ( сестры ) родилась тройня, приехала больная бабушка умирать, а сколько проживёт - никто не знает; родители развелись, каждый родитель снова создал семью и теперь в квартире некуда поставить ногу, да к тому же постоянные скандалы между мамой и папой и их новыми супругами. Ну и так далее. И поубедительней вызубри роль несчастного домашнего мальчика.