Может ли страна, не являющийся сленом ЕС, перейти на валюту евро? Например, Украина ?

НЕТ, не может.

В принципе может, но ей это экономически не выгодно. Кстати, в мире существует ряд стран, которые используют иностранную валюту, в основном доллары, в качестве единственного платежного средства внутри страны.

может. Завести наличные и ценники в магазинах написать в евро.
В России параллельно ходит евро.

может, но при условии, что эта страна полностью откажется от собственной экономической и финансовой политики, и отдаст всё управление ЕС, но это уже будет не страна а колония