На основании чего можно уволить? молодого специалиста если он был временно не трудоспособный (в гипсе)

Согласна с Леонидом Бондаренко.
Еще могут уволить, если у Вас срочный трудовой договор и срок окончания договора совпал с периодом Вашего больничного. С Вами рассторгнут договор, т. к. срок окончания срочного договора наступил даже, если Вы продолжаете находиться на больничном. Оплата по больничному будет.