какие документы нужны для ребенка, не достигшего 18 лет, для выезда за границу самостоятельно ( без сопровождения) ?
Вам необходим загранпаспорт + согласие одного из родителей на Ваше путешествие без сопровождения.
В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации не с родителем, то нужно согласие от ОДНОГО из родителей. (Основание ст. 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию») .
Вот в доказательство ещё и ссылка на официальный сайт погранцов. Ответы на вопросы № 7 и 8
Вы не указали страну, которую собираетесь посетить. Если это безвизовая страна (например, Турция) или виза покупается в аэропорту (например, Египет) , то больше ничего не надо. Если же виза оформляется заранее (например, страны Шенген) , то нужно ещё согласие от второго родителя.
П. С. Дочь моего мужа от первого брака с 11 лет путешествует одна и одна проходит погранцов. Всё легко и просто 
выезд за границу без сопровождения ТОЛЬКО С 18 ЛЕТ... по России пожалуйста - с 12 лет на самолете при себе загранпаспорт, билеты.. . доверенность не нужна (на всякий можно еще Свидетельство о рождении прихватить, но у нас не спрашивали)
а нотариус что сказал? разрешение от обоих родителей?
кстати.... "заграница" разная бывает.. . уточните гражданство ребенка и его родителей
⇢