Какое сечение кабеля нужно для электро оборудование в 700 W "0,7кВт"?

700 ватт это примерно 3 ампера. Для тонких медных проводов в изоляции допустимая плотность тока - 10А на кв. мм.
Следовательно, для 700 ватт на пределе достаточно 0.3. кв. мм. Бери 0.75, и спи спокойно.

На 220 В медь 1 мм одножильный. Если удлинитель, то 0,75 мм медь и толще.

А при каком напряжении... .
если 220В то 0,75 кв. мм для меди вполне достаточно.. .
меньше - по прочности не желательно.. . на обрыв...

А что вы собираетесь делать? Такими кабелями занимаются техники, и любой техник знает какое должно быть сечение кабеля. Это считается высоковольтной нагрузкой.

Такое, как в шнуре от переноски (удлинитель) или чайника, чтобы не мелочиться. Шнур.

Самое примитивное.
Вопрос, где и как долго нужно использовать провод.
Для скрытой квартирной проводки я бы использовал ВВГ 2х1,5, а если есть в продаже, то и того меньше.
А как удлинитель - ШВВП 2х0,75.
В устройствах и ПВ пойдёт.

Смотрите здесь: http://grafmark.ru/p0064.htm