Притянутся ли частицы которые не носят в себе никакого заряда в условиях где нет гравитации?

Отсутствие гравитации возможно только если масса частиц равна нулю. А фотоны в принципе двигаются с постоянной скоростью, и имеют релятивистскую массу. Поэтому вы ставите условия, которые невозможны в нашей вселенной.

А разве бывают такие условия (где нет гравитации)?

Частицы сами создают гравитацию. Частица, не создающая гравитации, скорее всего просто невозможна. Хотя притяжение маленьких частиц между собой будет чрезвычайно слабым.

гравитация есть везде, это одно из фундаментальных взаимодействий

Таких условий в природе не существует.

нет

Силу притяжения еще никто не отменял

Нет. Но если придать им энергию в направлении друг друга, они столкнутся.

Если представить такие условные условия, то частицы будут расталкиваться темной материей, с силой, пропорциональной темной энергии.