Притянутся ли частицы которые не носят в себе никакого заряда в условиях где нет гравитации?

Таких условий в природе не существует.

Если представить такие условные условия, то частицы будут расталкиваться темной материей, с силой, пропорциональной темной энергии.

Силу притяжения еще никто не отменял

А разве бывают такие условия (где нет гравитации)?

Отсутствие гравитации возможно только если масса частиц равна нулю. А фотоны в принципе двигаются с постоянной скоростью, и имеют релятивистскую массу. Поэтому вы ставите условия, которые невозможны в нашей вселенной.

гравитация есть везде, это одно из фундаментальных взаимодействий

Частицы сами создают гравитацию. Частица, не создающая гравитации, скорее всего просто невозможна. Хотя притяжение маленьких частиц между собой будет чрезвычайно слабым.

Нет. Но если придать им энергию в направлении друг друга, они столкнутся.