Работаю с 1ого августа, уволилась 14 января. Могу ли я рассчитывать на компенсацию за отпуск?

Да, за период работы с 1 августа 2012 года по 14 января 2013 года, Вам будет начислена компенсация в размере 2,33 за каждый полный месяц работы, т. е. 2,33*5= 11,65 календарных дня

Отработали 5 мес и 14 дней. Компенсация положена за 5 мес - т. е. за 11,65 календарных дней.

Конечно. Отпуск делится на год. Если 2 месяца отработали, то компенсируется накопленные дни, ну грубо 2 дня в месяц