Почему болят связки при пении даже когда пою с помощью подсвязочного давления? (диафрагмой)

Если болят, значит все-таки во время пения вы садитесь на связки. Надо учиться чувствовать различные резонаторы. Опять же, все зависит от продолжительности пения, пр небольшом опыте занятий это имеет смысл делать не более получаса подряд.
Если пока сложно, можно освоить пение "в речевой позиции", во всяком случае это полезно.
Здесь вы можете услышать примеры: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3386255