Надо выписать детей и вписать в другую квартиру. С чего следует начать? Каков порядок этой процедуры?

сначала регистрируйте на новый адрес, а потом листок прибытия поступит на прежнее место и их снимут. Учтите, что детей регистрируют лишь к родителям