Эта история произошла действительно в имении матери Тургенева в Спасском-Лутовиново. Образ злой старухи--это его мать. У них действительно жил глухонемой работник, огромного роста, работящий. Только звали его не Герасим, а по-другому.
Он действительно нашёл на берегу реки собачку, очень привязался к ней, а мать Тургенева приказала её утопить.
С детства Тургенев боялся и ненавидел мать за её жестокое, деспотичное отношение к крепостным, которых у неё было много. Под настроение она могла продать кого-нибудь, разлучить семью, заставить выссечь розгами кого-нибудь.
Мальчик поклялся: если вырастет, будет бороться с Крепостным правом, с такими, как его мать.
Барыня действительно заставила своего крепостного утопить собаку, и он выполнил её приказ. Но в действительности глухонемой никуда не ушёл, а продолжал у неё работать.
Просто писателю очень хотелось показать ПРОТЕСТ несчастного безвольного раба, его бесстрашие, показать, что терпеть больше не намерен и самовольно ушёл в деревню. а барыня, вроде бы, побоялась его трогать.
Тургенев показал в рассказе нарастание протеста крепостных, весь ужас Крепостного права.
ИМХО Народа-немой и терпеливый, пока не достанут...