срочно помогите.... докажите что n в пятой степени минус n делится на 30n- целое число

n^5+n=(n-1)*n(n+1)(n^2+1)

одно из 3 чисел, идущих подряд (n-1),n, (n+1) обязательно делится на 2 и 3
если ни одно из них не делится при этом на 5, то будут 2 случая:

n=5k+2 , (n^2+1)=25k^2+20k+5 будет делиться на 5
n=5k+3 ,(n^2+1)=25k^2+30k+10 будет делиться на 5
т е исходное всегда делится на 2, 3 и 5