Время-времена, бремя-бремена, племя-племена, семя-семена, стремя-стремена, имя-имена, вымя-вымена.

Из всех десяти существительных среднего рода на -мя (бремя, время, вымя, знамя, имя, пламя, племя, семя, стремя и темя) мне не встречалась только одна форма множественного числа:
темя - темена.
О "выменах" нам рассказывали ещё в школе (мы тогда здорово веселились) , "бремена" в значении "тяжкий крест" встречал в Священном Писании, сами "пламена", кажется, не видел, но форму "пламён" (род. п. мн. ч) тоже встречал, что-то похожее на "отблески пламён".

Бремен не существует.

Теоретически всё логично, но я бы исключил из общего ряда слово БРЕМЕНА. Можно, конечно, представить себе вынашивание более одного ребенка, но вряд ли можно пребывать в состоянии двух беременностей одновременно. 🙂

Множественное число ВЫМЕНИ встречается реже, но все же встречается. Например у Юнны Мориц есть такие строки:

Привычка жить в тисках
животного инстинкта,
Кошмары созерцать
и полнить вымена,
Рождаться и рождать
из фосфора и цинка —
Чтоб не кончалась плоть
и длились времена.

Бремя и вымя не имеют формы множ. числа

Попробую:
не имеет формы мн. числа только "бремя", т. к. относится к неисчисляемым существительным.

Но честно говоря, слова "вымена" я нигде никогда не встречала.

Сдаёмся. Честно говоря, Алексей, не пойму, в чём заковыка. По Зализняку, у всех слов полная парадигма, у всех есть множественное число, и пишется вроде бы так.

Можно было погрешить на "бремена", НО:
Гал. 6: 2:- Носите бремена друг друга, и таким образом исполните закон Христов.
Ушаков. БРЕ́МЯ, род. и дат. бремени, бременем, бремени, мн. (редк. ) бремена, бремен, бременам, ср. (книжн. поэт.) . Тяжелая ноша, обычно перен. - тяжесть. Бремя забот.

Оказывается, бремена - это тяжести, употреблялось и как "тяжёлый предмет", так что тоже исчисляемо. Оно не имеет множ. ч. только в значении "разрешиться от бремени " - "родить".
В остальных значениях - и прямых, и переносных - есть мн. ч. у всех слов, даже у слова "вымя".
вымя — вымя, вымена, вымени, вымён, вымени, выменам, вымя, вымена, выменем, выменами, вымени, выменах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку» ) …
Так что "колитесь".

Бремена и вымена не меняются во множественном чесле...

Все правильно, кроме последнего. Вымя - вымени.