y''+4y'+4y=e в степени 2x начальные условия y(0)=1, y'(0)=-1 Помогите решить

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
http://www.math24.ru/second-order-linear-nonhomogeneous-differential-equations-with-constant-coefficients.html
http://www.baurum.ru/alldays/?cat=differential-equalizations&id=3782

онлайн-сервис http://diffurov.net/second/diffur22.php

y''+4y'+4y = f(x)

y''+4y'+4y=0
k^2+4k+4=0
k1=k2=-2
Тогда решение однородного y = exp(-2x)*(C1+xC2).
Для неоднородного, по-честному надо методом неопределенных коэфф. , но я знаю, что для f(x) = a*exp(mx) и k1,k2 != m ищем частное решение в виде A*exp(mx). Подставляем в уравнение
(A*exp(2x))'' + 4(A*exp(2x))' + 4(A*exp(2x)) = exp(2x)
16Aexp(2x)=exp(2x)
A = 1/16
решение y = exp(2x) / 16.
Получаем y = exp(-2x)*(C1+xC2) + exp(2x) / 16.

Константы найдете, подставив точки.

---
ссылки есть в письме-оповещении.