Помогите, даже не знаю с какой стороны подойти. (sin2x+2cos2x)/3sinx*cosx+cos2x ,если ctgx=2

Question

Юрий · Accepted Answer

(sin2x+2cos2x)/3sinx*cosx+cos2x = (2sinx*cosx+2(cosx)^2-2(sinx)^2)/3sinx*cosx+cos2x = 2/3 + 2cosx/3sinx - 2sinx/3cosx + cos2x = 
 = 2/3 + 2ctgx/3 - 2tgx/3 + 1 - 2(sinx)^2 = 
Учитывая, что ctgx = 2, следовательно: tgx = 1/ctgx = 1/2; 1+(ctgx)^2=1/(sinx)^2 => (sinx)^2 = 1/5 
 =2/3 + 4/3 - 1/3 + 1 - 2/5 = 8/3 - 2/5 = 
 = 40/15 - 6/15 = 34/15

Михаил · Answer

Подойди с такой: из условия ctgx=2 следует cosx=2sinx. 
В данном выражении вместо соsx подставляй 2sinx. В итоге синусы сократятся, в ответе будет число.