я хочу перевестись в другой цех у того же работодателя, для этого было подано начальнику моего цеха заявление.

но вот уже 3 недели он не дает мне ответ. Правомерны ли действия моего начальника?

поговорите с начальниками вашего цеха и цеха, в который планируете перевод. Если оба согласны, тогда пишется заявлением на имя директора предприятия

Начальник цеха переводить не может. Вы должны подать заявление на имя директора. Вас переведут только по его приказу.