За какое время сблизятся в космосе (безвоздушном пространстве) 2 шарика массой 1 кг и находящиеся на расстоянии 1 м?

Задача, как я понимаю, на физическом уровне точности. То-есть что можно сказать об этом времени, не городя сразу дифференц. ур-ний? Пусть, скажем, они должны сблизиться от 1 м до расстояния, во много раз меньшего одного метра.
Соображение тут такое. Если эти малые тела будут двигаться не точно по прямой, соединяющей их, а чуть-чуть отклонятся - то, как известно, каждое тело начнёт двигаться по очень вытянутому эллипсу.
И в таком случае, практически не ошибаясь, можно положить время их сближения половине периода обращения. Отсюда получаем довольно точную оценку: t=T/2=п*sqrt[R^3/(GM)], где R=0.5 метра.
На самом деле сюда войдёт ещё уточняющий коэффициент, близкий к единице - за счёт того, что движутся оба тела. Не могу не отметить, что задача красивая. При минимуме исходных данных она тем не менее имеет содержательный и практически точный ответ.