Естественно. Это же твоя трудовая
Как это вы работаете не оформившись? Значит не работаете...
нет не можете, иногда так делают, если по истечении испытательного срока вы не подойдете, то вам просто отдадут книжку без записи, о трудоустройстве. Но на испытательный срок должен быть приказ, или там временный договор, а то так можно и без зарплаты остаться
До работы, я так понимаю, вас допустили. В силу ч. 2 ст. 67 ТК РФ при фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
Как тут уже говорили вас, если "не понравитесь" могут и кинуть, в том числе и на з/п. Так что держите ушки на макушке и если почувствуете, что дело пахнет кидняком, срочно в судебном порядке признавайте фактические трудовые отношения. Так вы себе и запись в трудовой заработаете и з/п отсудите.