дана матрица M*N найти минимальный среди максимальных элементов ее столбцов. C#

using System;
namespace example
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Random rand = new Random();
int row = rand.Next(3, 5);
int col = rand.Next(5, 8);
int[][] arr = new int[row][];
for (int n = 0; n < row; n++)
{
Console.WriteLine();
arr[n] = new int[col];
for (int m = 0; m < col; m++)
{
arr[n][m] = rand.Next(10, 100);
Console.Write(" {0} ", arr[n][m]);
}
} Console.WriteLine('\n');
int min = Int32.MaxValue;
int max;
for (int m = 0; m < col; m++)
{
max = Int32.MinValue;
for (int n = 0; n < row; n++)
if (arr[n][m] > max) max = arr[n][m];
if (min > max) min = max;
}
Console.WriteLine("Минимальный среди максимальных = {0}", min);
Console.ReadKey();
}
}
}