Стоит ли подавать в суд при побоях лёгкой степени тяжести

Для начала надо зафиксировать побои у медиков (сходить в поликлинику, например, пусть напишут в карту осмотр ссадин и синяков, сделать фото) и написать на обидчика заявление в полицию (типа, прошу принять меры) . Поискать свидетелей, готовых подтвердить побои в полиции. Потом поговорить с адвокатом о том, что можно со всем этим сделать. Говоритьс адвокатом придется по любому и можно делать это с самого начала, в общем-то.
Если не сделал этого сразу после побоев, синяки прошли, ссадины зажили, то, скорее всего, поздно

Если до этого Вы не написали заявления в полицию, и по Вашему делу не было проведено расследование, то не стоит. Все равно суд на Вашу сторону не встанет. Человек должен быть признан виновным в кокам-либо деянии, чтобы потом ему можно было предъявить иск о компенсации затрат на лечении и моральный вред. А виновным его может признать только суд, если дело было рассмотрено и передано прокурором или следователем.

да, стоит. что мешает-то? злодеев накажут

Не надо. зафиксируй места ударов в милиции, если во второй раз случится, можно и подать в суд.

Ответственность за причинение побоев предусмотрена ст. 116 УК РФ. Эту категорию дел рассматривает непосредственно мировой судья по месту совершения преступлени и никакая полиция здесь совершенно не при чем.
По-моему, автор заданного вопроса гораздо грамотнее тех, кто дал ответы на него

я писала заявление в полицию, ну так же пройдена смэ, и вот теперь жду суд.