Можно ли приобретая автомобиль по договору купли-продажи в течении 5 дней доверить его по доверенности другому лицу

Не поняла про перетрубации между Вами и братом.
Точно то, что у нового владельца есть 10 законных дней с момента оформления ДКП на то, чтобы сделать страховку ОСАГО и поставить авто на учет. Ездить в это время можно по ДКП и ПТС (с подписью прежнего владельца) . И новый владелец в это время вправе доверить авто любому - по простой рукописной доверенности на управление.

если это твоя собственность - хоть десятому....

Зачем такие сложности? Липовый ДКП ППФ на того человека....