Супруги развелись и купили по ипотеке двушку.

Пишите "купили" и далее.. "она заемщик и собственник"..
Если купила после развода, это ее личное имущество и действия б/жены, как собственника на основании п. 4 ст 31 ЖК РФ, выселение и снятие с рег. учета через суд:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Регистрация и поручительство никак не взаимосвязаны. Не будет б/жена исполнять обязательства по ипотеке, обязанность по погашению долга будет возложена на поручителя (б/мужа) вне зависимости от места его проживания.

Б/жена может потребовать и выплату долга по коммунальным платежам, начисляемых на б
мужа, но в пределах 3-х летнего срока ( ст 196 ГК РФ)

Вы же юрист? А такие вопросы задаёте сами не понимая. Вот это я точно не приветствую.