ПОДСКАЖИТЕ Муравья сажают на поверхность куба со стороной 5 см, подвешенного на ниточке к потолку. Скорость муравья 300

Question

Муравья сажают на поверхность куба со стороной 5 см, подвешенного 
на ниточке к потолку. Скорость муравья 300 м/ч. За какое минималь- 
ное время муравей из любой точки на поверхности куба точно успеет 
добраться до любой другой? Ответ выразите в секундах и округлите до 
сотых долей.

Елена Петрова · Accepted Answer

Из любой точки - до любой другой. Максимальное время (и расстояния для муравья) получится если эти точки - противоположные вершины куба. 
Т. е. нужно найти минимальное время, которое муравей проползет от одной вершины к другой. 
Это сумма времени затраченного на проползание ребра куба и диагонали одной из сторон куба. Доказательство этого факта - сложное и довольно громоздское. 
Итак, муравей сидит в вершине. Его скорость - 30000 см/ 3600 сек = 50/6 см/сек. Слабо верится в такую скорость, ну да ладно. 
Расстояние: 5+5*корень (2) 
Время = [5+5*корень (2)]/(50/6)=5*6*(1+корень (2))/50=1,45 сек