Даны вершины треугольника A(3;11) B(-9;9) C(3;1) Найти координаты точки пересечения высоты СН и медианы ВМ.

Давайте пойдём по векторам. ( я точного решения не помню)

Ну СН перпендикулярен АВ чьи координаты как вектора (-12, -2). следовательно -12у = -2х следовательно х=6у.
Это запомнили. Теперь нужно построить линию идущую через эти координат такие координаты и проходящую через С.
х+6у+е=0. Ставим координаты С. е= -9
Следовательно линия имеет уравнение х+6у-9=0
И следующее. Координаты М, это (А+С) /2, то есть (3,6) . Надо найти уравнение прямой проходящей через две данные точки В и М, чьи координаты мы имеем. Я точно не помню формулу. Потом вычисляем точку дересечения двух прямых.
(возможно где-то сделал ошибку в формулировке первой линии, извиняюсь) .