Я создаю простой флэш сайт. Как мне сделать там чат?

у тебя есть сервер?
пиши в личку смастерим что-нибудь

Чат без сервера - это вообще как? Люди по воздуху туда будут писать или с помощью "всевидящего ока Саурона" коннектиться?

особенность чата в том, что у него 99% кода расположено на сервере. А те несколько строк кода, которые расположены на стороне клиента, необходимы лишь для того чтобы отобразить очередную порцию информации, которую ему ОТПРАВЛЯЕТ СЕРВЕР. Соответственно чтобы разрабатывать чат, необходимо у себя дома (или там где вы его программируете) создавать виртуальный сервер, на него устанавливать какой-либо движок чатов и потом все это дело внедрять в свой сайт.

Не собираетесь же вы программировать и тестить чат на бумаге, т. е. без использования сервера?