почему во второй половине сороковых годов восточноевропейские страны называли странами народной демократии?

Не только восточноевропейские, но и азиатские КНР и КНДР, например. А почему? Потому что они все провозглашали построение в своих странах социализма (согласно учению марксизма-ленинизма)

Потому, что на там БЫЛА! В современной России тоже провозгласили демократию. Вот только народ об этом не знает!

А демократии, еще по Ленину, бывают разными.. . У нас нынче классическая буржуазная демократия с частной собственностью, проанализированная и описанная больше века тому назад.. . А страны с народной демократией строят социализм - социально ориентированное государство с ОБЩЕСТВЕННОЙ собственностью на средства производства и ресурсы, потому и народные.. . Собственность-то народная...