Help.) При каких натуральных значениях n дробь 2n-3/n+1 является целым числом. (вопрос и решение подробнее внутри)

Question

ответ получался 2n-3/n+1=2-5/n+1 ну, откуда взялось 5/n+1 я понимаю, а откуда взялась тут 2- ??и Как так получилось, если 5 должно быть кратно n+1 ответ 4? 
 подскажите пожалуйста, очень интересно, очень хочу разобраться.

извините, пробел не поставил 2 - 5/n+1

больше всего интересует, откуда взялась эта 2 - и как нашли 4

А откуда взялась (2n-3)/(n+1)=(2n+2-5) А откуда взялась 2 двойка и 5? Подскажите пожалуйста. понимаю что вопрос тупой и стыдно такого не знать но.. . просто хочу выучить математику, а репетиторы очень много просят. Вот и приходится так вертеться.)

Павел Жуков, спасибо огромное!!!!

Кэти · Accepted Answer

(2n - 3)/(n + 1) = (2n + 2 - 5)/(n + 1) = (2n + 2)/(n + 1) - 5/(n + 1) = 2 - 5/(n + 1) 
Целое число у нас получится, если 5 делится на (n + 1) нацело. 5 делится нацело только на натуральные 1 и 5. 
Если (n + 1) может быть только единицей или пятеркой, то n ∈ {0, 4}. 
 
> А откуда взялась (2n-3)/(n+1)=(2n+2-5) А откуда взялась 2 двойка и 5? 
-3 = 2 - 5, следовательно 2n - 3 = 2n + 2 - 5.