Имеют ли право в соответствии с российским законодательством туроператорские фирмы работать напрямую с клиентами

Никаких запретов на этот счёт в законодательстве нет. Более того, Статья 10 Федерального Закона ОБ ОСНОВАХ ТУРИСТСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ напрямую предусматривает такую возможность.