Имеют ли право забрать меня в армию, если маме 54 с половиной года?

улыбнуло) в таком возрасте замуж еще пару раз выходят

Возраст вашей мамы и право на отсрочку по уходу за ней сейчас никак не взаимосвязаны, т. к. закон по этому поводу вот что говорит:
*************************************************************************************************
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
....

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) ;

http://www.consultant.ru/popular/military/32_4.html
© КонсультантПлюс, 1992-2013
*************************************************************************************************

Здесь говорится лишь о нуждаемости в постоянном постороннем уходе согласно заключения местных органов МСЭ, а о возрасте как видите ни слова.

И если не будет выполнено хотя бы одно из трех условий здесь указанных, то об отсрочке даже никакого разговора не будет.

В вашей ситуации максимум на что можно более или менее серьезно рассчитывать, что призывная комиссия при наличии у нее такой возможности оставит вас служить в пределах того субъекта, в котором вы с мамой проживаете. Ну а не будет у нее такой возможности, то поедете служить куда пошлют на общих основаниях.

Имеют.

конечно.

Конечно имеют право забрать вас в армию.

Про отсрочки читайте тут http://gvka.ru/zakon/zakon/zakon4/#24