Материнский капитал может пойти на улучшение жил. условий- т. е. -продать квартиру и купить бОльшую, учитывая мат. капитал?

да, это будет считаться улучшением жилищных условий

Именно так.

Да.
Но не учитывая, а с использованием средств маткапитала.
И только после исполнения 3 лет ребенку. за рожд. котрого выдан сертификат на маткапитал.
Исключение- приобретение жилого помещения в ипотеку- можно в любое время, т. е. и до трех лет.