Определите вид треугольника если его стороны равны 11,12 и 15 см. Как объяснить,что отстроугольник?

Question

Руслан · Accepted Answer

Воспользуйся следствием из теоремы косинусов:
Пусть a,b,c - стороны треугольника, с - наибольшая из них.
Если c^2 < a^2+b^2, то остроугольный;
если c^2=a^2+b^2, то прямоугольный;
если c^2 > a^2+b^2, то тупоугольный.

Решение:
Наибольшая сторона 15.
15^2=225; 11^2+12^2=121+144=265;
15^2 < 11^2+12^2 , => остроугольный.

Анютка · Answer

у меня есть единсвенная идею, что а против большей тороны лежит больший угол, на против меньшей стороный лежит меньший угол

Надежда · Answer

Поскольку против большей стороны лежит больший угол, то нужно проверить угол напротив стороны 15. 
По теореме косинусов: 
11^2+12^2-2*11*12*cos(A)=15^2 
121+144 - 264cos(A)=225 
cos(A)=40/264 
поскольку cos(A)>0 то угол A острый 
Поскольку остальные углы меньше А, то они тоже острые. 
Следовательно, треугольник остроугольный