Прежде всего, блокиратор снять НЕ могут, потому что тогда надо прокладывать отдельный телефонный кабель, это лишние трудности для телефонной компании, а так два абонента на одном кабеле.
На телефон с блокиратором интернет подключить, в принципе, возможно. Пользование интернетом по технологии ADSL линию не занимает, можно разговаривать. Но сплиттер следует устанавливать до всех устройств (телефон, факс, мини АТС, блок сигнализации, блокиратор и т. п.) . См. также обсуждение Обход блокиратора при ADSL подключении.
Вот тут ([ссылка заблокирована по решению администрации проекта]) подробное разъяснение и схемы двух вариантов подключения ADSL модема через блокиратор, обязательно посмотрите.
Сотрудник телефонной компании сможет сказать конкретно, технически осуществимо это в Вашем случае или нет.
На телефоны с блокиратором лично у нас не ставят - им же соседи моск вынесут, если вы телефон на сутки займете.