Подскажите, пожалуйста, куда можно поехать в Крым паре без детей? В какой городок ЮБК стоит поехать?

Севастополь! Это не совсем ЮБК, но там отдыхать гораздо интересней, чем в Алуште. Очень много достопримечательностей.

Пара без детей вполне может не попутешествовать по Крыму, не привязываясь надолго к какому-то одному городу. Там города расположены не так уж и далеко друг от друга.
Можно, например, посмотреть не один город, а несколько городов Западного побережья, потом переехать на ЮБК.

Керчь-Феодосия-Коктебель-Судак.

Алушта-Гурзуф-Ялта-Алупка-Симеиз.

Алушта - красивая набережная, много кафе/ресторанов
возьмите катерную прогулку - можно просто вдоль побережья, можно поехать в Партенит (здесь дельфинарий неплохой) , можно также и в Ялту на теплоходе, можео и в Судак на теплоходе.
В Ялту - лучше на автобусном туре (их там полно на каждом углу предлагается)
прогулка в горы под Алуштой - тож на автобусе привозят, там идете с гидом, закат в горах, Поляна приведений называется, нам с сестрой очень понравилось (места съемок фильмов Кавказская пленница, Спортлото-82, Сердца трех)
если есть желание, гляньте фотки в моем мире - я в Алушту поеду в этом году в 4 раз, так я ее люблю 🙂

Ялта, мне там очень понравилось. С нашими Сочами-Анапами НЕ СРАВНИТЬ!!!