Могут ли разведёную женщину, не состоящую в браке, которая воспитывает ребёнка до 14ти лет, уволить по сокращению?

по закону не могут.. но если захотят уволят ..и замается по судам хотить свои "права" отстаивать.. даже если на государство работает..

Вполне! У нее всего лишь приоритетное право на оставление! Но если другая претендентка выше квалификацией - оставят ее!