надо ли вписывать ребёнка в паспорт РФ? если надо то где? Я слышала что в разных городах по разному. Мы в Москве.

всегда и везде вписывают, специальная страница есть - "дети"

вообще то в паспорте гражданина РФ есть страница "ДЕТИ" туда и вносятся запись о детях

в смысле "где"?
в ЗАГСе
выдадут свидетельство о рождении и впишут в паспорта родителей