Может ли Британский кот ужиться с Беспородным котом?

Конечно) Даже если по началу не будут ладить, то в разные комнаты их, потом протереть ваткой усы одного кота, и дать понюхать другому, и наоборот. У них на усах железы, которые чувствуют только кошки. Таким способом, она сначала познакомятся по запаху, потом когда дру-друга увидят, учуят что то знакомое, и сразу же примут друг друга, и драться не будут. И ещё даю вам совет, подстригите на всякий случай обоим когти, чтобы не случилось несчастных случаев (а то мало ли, вдруг один из котов в глаз другому заедет). Да и советую поискать в инете полезной информации для того, как знакомить котов.