прямые х=8,х=-8 служат директрисами эллипса, малая ось которого равна 8.Найти уравнение этого эллипса. (каноническое)

Пусть (x0, 0) - левый фокус. Тогда т. к. малая ось равна 8, то b = 4, то по свойству директрисы расстояние от точки (0,4) до фокуса равно расстоянию от точки (0,4) до прямой x = 8:

(0-x0)^2 + (4-0)^2 = (8-0)^2
x0^2 + 16 = 64
x0^2 = 48
x0 = 4sqrt(3)

Тогда a = (8 + 4sqrt(3))/2.

Каноническое уравнение конуса: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. Для ответа надо найденные a и b подставить в уравнение.